| Somma per differenza | \( (A+B)(A-B) = A^2 – B^2 \) |
| Quadrato di binomio | \( (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 \) |
| Cubo di binomio | \( (A+B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3 \) |
| Quadrato di trinomio | \( (A+B+C)^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2AB + 2AC + 2BC \) |
- Somma per differenza $$\begin{align} (A+B)(A-B) &= A^2 + AB – BA – B^2 \\ &= A^2 – B^2 \end{align}$$
- Quadrato di binomio $$\begin{align} (A+B)^2 &= (A+B)(A+B) \\ &= A^2 + AB + BA + B^2 \\ &= A^2 + 2AB + B^2 \end{align}$$
- Cubo di binomio $$\begin{align} (A+B)^3 &= (A+B)(A+B)^2 \\ &= (A+B)(A^2 + 2AB + B^2) \\ &= A^3 + 2A^2B + AB^2 + A^2B+2AB^2+B^3 \\ &= A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3 \\ \end{align}$$
- Quadrato di trinomio $$\begin{align} (A+B+C)^2 &= (A+B+C)(A+B+C) \\ &= A^2 + AB + AC + BA + B^2 + BC + CA + CB + C^2 \\ &= A^2 + B^2 + C^2 + 2AB + 2AC + 2BC \end{align}$$